写给全人类的数学魔法书

写给全人类的数学魔法书-永野裕之.pdf

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写给全人类的数学魔法书 （日）永野裕之著 李俊译 目录 扉页 版权信息 序言 为什么你的数学学不好？ 学习数学的窍门 数学差生也能当数学家 学好数学就靠方法 成年人为什么还要学习数学？ 重新感受数学的魅力 “文科生”更要学数学 本书的使用方法 第1部 应该怎样学数学？ 死记硬背要不得 学习数学的诀窍——“记不住” 为什么要学数学？ 数学 枯燥乏味？ 不要去记解题方法 代替死记硬背的方法 多想一想“为什么？” 添加“新的语意” 不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧” 对定理和公式进行验证 定理和公式是“人类智慧的结晶” 在验证的过程当中有所感动 通过验证提高“数学的能力” 对勾股定理的验证 对2次公式的验证 找到灵光一闪的原因 “倾听→思考→再教会别人”的三步走 怎样才能算是“ 明白了” 学习的三步骤 准备一本属于自己的“数学笔记” 笔记是写给自己将来看的 把笔记变成属于自己的知识“宝库” 通过记笔记，来积累“教学”的经验 “宝库”笔记的记法 第2部 在解题之前应该掌握的知识 在数学当中，使用未知数的原因 算术和数学的区别 演绎和归纳 规律性 使用未知数的好处 去除未知数 代入法 加减法 万能的代入法 我们的口号是：“去除未知数！” 去除未知数的方法 2元2次联立方程式的解题方法 （附录） 拿到数学练习册的做题方法 “能看懂”和“能解答”是两码事 关于练习册后面的“答案” 这道题为什么不会做？ 怎么样才能够会答题？ 当你会做这些题的时候 数学不好的人所欠缺的解题基本功 将应用题“数字化” 除法运算当中所包括的两个含义 图表与联立方程式之间的联系 通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息” 数学好的人，头脑里面都装了些什么 数学不好的人的典型特征 数学好的人，都掌握了“基本的解题思路” “10种解题的思路”和相应的作用 归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题分解 第3部 遇到任何数学题都能够解答的10种解题的思路 解题思路1“降低次方和次元” 1开3次方 在几何图形当中，同样可以降低“次元” 解题思路2“寻找周期和规律性” 找不着日历也没关系 同余式 解题思路3“寻找对称性” 几何图形的对称 对称式 相反方程式 解题思路4“逆向思维” “至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维 反证法 解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘” 相关方程式的信息量 不等式的证明 解题思路6“相对比较” 相对比较 减法运算 无限循环小数 差分数列 解题思路7“归纳性的思考实验” 代入具体的数字，能够加深理解！ 加深印象，提出猜想 不断“实验” 数学归纳法 解题思路8“数学问题的图像化” 针对最大值和最小值问题的特效药 在联立方程式的解题过程当中应该想到的！ 在乱石之上架起桥梁 解题思路9“等值替换” 在必要充分条件下 （等值） 方程式的变形就是等值替换 意识到等值替换 在必要条件下，对充分条件加以讨论 给想法加以命名 解题思路10“通过终点来追溯起点” 根据已知结论，追溯结论的上一步是什么 以几何题为例 从灵感到必然 第4部 综合习题—— 10种解题思路的运用 结束语 在数学的学习当中，要有一个“ 自由的学习环境” 序言　为什么你的数学学不好？ 学习数学的窍门 当你翻开这本书的时候，我就能想象得到，学生时代的你，数学成绩一定不怎么样，你在数学方面一 定很自卑： “我没有数学方面的才能。” 或者，你会这么认为： “数学好的人 有才智、有灵感的人。” 认为自己和他们不是一个世界的人？ 这种想法是错误的！ 数学家秋山仁老师在他的著作 《爱上数学》当中，关于“报考理工大学所需要的能力”说了这样4句话： （1）把自己的鞋子都收拢起来，放到指定的鞋箱子里面； （2 ）遇到不明白的字词，要拿出辞典来查一查； （3 ）学会做咖喱饭 （不会的话可以照着食谱学）； （4 ）绘制一张从家到最近车站的地图。 为什么这样说？ “因为你只要做到以上4点，就具备了报考理工大学所必备的能力。” 上述4件事情分别代表了4项基本能力： （1）掌握了对应概念

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《大魔法书》，一本极为危险的中世纪魔法书

《大魔法书》（The Grand Grimoire）也被称为《红龙之书》或者《撒旦福音》，其是中世纪时一本被认为拥有巨大魔力的魔法书，也是目前为止最危险的魔法书之一，因为里面包含了许多召唤恶魔、亡魂的咒语。

（▲中世纪时的英国灵媒爱德华·凯尔雷和神秘学家约翰·迪伊在墓地里使用魔法召唤亡灵）

相传《大魔法书》最初是在1750年被发现于一个疑为葬有所罗门王的墓穴里，其是一个化名为霍诺里厄斯·底比斯（Honorius of Thebes）的人于1520年所写，而这个人则号称自己的身体已经被撒旦所占据，因此这本书的真正作者也被认为是撒旦。然而在18世纪时的法国由于盛行廉价魔法书，因此《大魔法书》在那个时代出现了许多翻版，于是便导致了这本书在今天有着许多不同的版本，从而难以追寻其真正作者。

此外《大魔法书》的名字由来一直以来都是充满争议的，有人认为其名字中的“Grimoire”源自于古法语中的单词“Grammaire”，而这词的意思为基本原理书，因此《大魔法书》也被认为是一本普通的参考书，其并没有传说中的那么玄乎，只不过由于后来语言的发展才最终使这本书与神秘学联系在一起。总之和许多魔法书一样，《大魔法书》中的确记载有许多使用魔法咒语，制造魔法器物，甚至召唤诸如天使、恶魔等超自然生物的方法，但其究竟是否有效这无人知晓。

据说《大魔法书》的内文是用希伯来语和亚拉姆语所写，整本书由四个部分组成，由于其包含有极为危险的魔法咒语，以及记载有教会与撒旦斗争，还有神职人员如何被恶魔慢慢侵蚀的细节，所以据说原版的《大魔法书》目前被封存在梵蒂冈秘密档案馆里且从未公开，只有为数不多的人得以有幸过目。不过值得注意的是，由于《大魔法书》原版手抄本曾于19世纪时在法国殖民地中广为流传，因此据说如今在加勒比海地区依旧可以看到这本书的原版内容，其中的魔法咒语更是在海地被广泛使用。

前面也提到《大魔法书》之所以被认为是一本危险的书籍，主要是因为里面包含有召唤恶魔的方法；而除此之外，这本书中还记载有在成功召唤恶魔后如何驾驭它们的方法，如根据流传的版本记载，在进行召唤路西法的仪式中需要用到一种名为冲击杖的器物来控制路西法，以及还需要将自己身处于埃莫缇尔之石与两根弥撒蜡烛摆成的“契约三角阵”中来保护自己，而如果没有这两个准备那么将很可能会被路西法占据身体。

之前神秘学君也给大家介绍了许多同时代的魔法书，尽管这些书目前能看到的很可能都不是原版，但无论怎样许多案例表明使用魔法或者召唤超自然生物都是一件极为危险的事情，其不仅有可能危害到自己的生命甚至还会殃及他人。所以对于一切魔法书大家了解就好，千万不要去尝试里面的内容。