更新时间: 2025-09-12 16:05:05
清晨，在去学校的路上，突然一个东西绊倒了我，我爬起来一看，竟是一本奇特的书。
我捡起来拍拍上面的灰尘，翻开一看，里面全是密密麻麻的标点符号。当我翻到最后一页的时候，中间有一个按钮，我按了一下，密密麻麻的标点符号变成了文字。上面写着：这是一本有魔法的书，能解答你所有的问题，只要你按一下按钮，就能得到你所想要的答案。
哇，这也太神奇了吧！我欣喜若狂地把这本书装到书包里，急忙跑到学校。今天要期末考试了，一个念头从脑海中闪过：让魔法书帮我考100分。考试开始，我悄悄地把魔法书拿出来，一边读题，一边按住魔法书上的按钮，问题的答案，就立马出现在试卷上。我兴奋地两眼直发光。这时候，答案“刷刷刷”地出现在试卷上，不到10分钟，我就做完整张试卷。当我信心满满地把试卷交给老师时，老师和同学们都目瞪口呆。当走出考场时，我得意洋洋地想：这一次我一定稳拿100分吧。
走出教室，我摸摸魔法书，说：“今天真是多亏了你，你可真是我的好帮手呀！”这时，魔法书突然开口说话了：“我本以为你会用我做点好人好事的，没想到你却把我当成考试抄袭的工具，太丢人了！”然后大喊一声：“魔力消失”，转眼间，手中的魔法书化成一道烟，飞走了。
...写给全人类的数学魔法书-永野裕之.pdf
写给全人类的数学魔法书-永野裕之.pdf
写给全人类的数学魔法书 （日）永野裕之著 李俊译 目录 扉页 版权信息 序言 为什么你的数学学不好？ 学习数学的窍门 数学差生也能当数学家 学好数学就靠方法 成年人为什么还要学习数学？ 重新感受数学的魅力 “文科生”更要学数学 本书的使用方法 第1部 应该怎样学数学？ 死记硬背要不得 学习数学的诀窍——“记不住” 为什么要学数学？ 数学 枯燥乏味？ 不要去记解题方法 代替死记硬背的方法 多想一想“为什么？” 添加“新的语意” 不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧” 对定理和公式进行验证 定理和公式是“人类智慧的结晶” 在验证的过程当中有所感动 通过验证提高“数学的能力” 对勾股定理的验证 对2次公式的验证 找到灵光一闪的原因 “倾听→思考→再教会别人”的三步走 怎样才能算是“ 明白了” 学习的三步骤 准备一本属于自己的“数学笔记” 笔记是写给自己将来看的 把笔记变成属于自己的知识“宝库” 通过记笔记，来积累“教学”的经验 “宝库”笔记的记法 第2部 在解题之前应该掌握的知识 在数学当中，使用未知数的原因 算术和数学的区别 演绎和归纳 规律性 使用未知数的好处 去除未知数 代入法 加减法 万能的代入法 我们的口号是：“去除未知数！” 去除未知数的方法 2元2次联立方程式的解题方法 （附录） 拿到数学练习册的做题方法 “能看懂”和“能解答”是两码事 关于练习册后面的“答案” 这道题为什么不会做？ 怎么样才能够会答题？ 当你会做这些题的时候 数学不好的人所欠缺的解题基本功 将应用题“数字化” 除法运算当中所包括的两个含义 图表与联立方程式之间的联系 通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息” 数学好的人，头脑里面都装了些什么 数学不好的人的典型特征 数学好的人，都掌握了“基本的解题思路” “10种解题的思路”和相应的作用 归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题分解 第3部 遇到任何数学题都能够解答的10种解题的思路 解题思路1“降低次方和次元” 1开3次方 在几何图形当中，同样可以降低“次元” 解题思路2“寻找周期和规律性” 找不着日历也没关系 同余式 解题思路3“寻找对称性” 几何图形的对称 对称式 相反方程式 解题思路4“逆向思维” “至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维 反证法 解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘” 相关方程式的信息量 不等式的证明 解题思路6“相对比较” 相对比较 减法运算 无限循环小数 差分数列 解题思路7“归纳性的思考实验” 代入具体的数字，能够加深理解！ 加深印象，提出猜想 不断“实验” 数学归纳法 解题思路8“数学问题的图像化” 针对最大值和最小值问题的特效药 在联立方程式的解题过程当中应该想到的！ 在乱石之上架起桥梁 解题思路9“等值替换” 在必要充分条件下 （等值） 方程式的变形就是等值替换 意识到等值替换 在必要条件下，对充分条件加以讨论 给想法加以命名 解题思路10“通过终点来追溯起点” 根据已知结论，追溯结论的上一步是什么 以几何题为例 从灵感到必然 第4部 综合习题—— 10种解题思路的运用 结束语 在数学的学习当中，要有一个“ 自由的学习环境” 序言 为什么你的数学学不好？ 学习数学的窍门 当你翻开这本书的时候，我就能想象得到，学生时代的你，数学成绩一定不怎么样，你在数学方面一 定很自卑： “我没有数学方面的才能。” 或者，你会这么认为： “数学好的人 有才智、有灵感的人。” 认为自己和他们不是一个世界的人？ 这种想法是错误的！ 数学家秋山仁老师在他的著作 《爱上数学》当中，关于“报考理工大学所需要的能力”说了这样4句话： （1）把自己的鞋子都收拢起来，放到指定的鞋箱子里面； （2 ）遇到不明白的字词，要拿出辞典来查一查； （3 ）学会做咖喱饭 （不会的话可以照着食谱学）； （4 ）绘制一张从家到最近车站的地图。 为什么这样说？ “因为你只要做到以上4点，就具备了报考理工大学所必备的能力。” 上述4件事情分别代表了4项基本能力： （1）掌握了对应概念
...